已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．1.（1）如图，当...

已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

1.（1）如图，当时，求证：；

2.（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　；

3.（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

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如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．

求证：为的切线；

猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

若，，求线段的长．

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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

(1)△ODE≌△FCE；

(2)四边形ODFC是菱形．

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已知平行四边形，．点为线段上一点（端点除外），连结，连结，并延长交的延长线于点，连结．

（1）当为的中点时，求证与的面积相等；

（2）当为上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由．

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如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

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如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

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如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

（1）求线段BD的长；

（2）求证：直线PE是⊙O的切线．

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如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一点，过点作，与线段的延长线交于点，连结、．

求证：；

若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论；

若为的中点，求证：．

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如图，已知是半圆的直径，点是半圆上一点，连结，并延长到点，使PC =，连结．

求证：．

若，．

①求弦的长．②求阴影部分的面积．

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