如图所示，⊙
是
的外接圆，
为直径，
的平分线交⊙于点
，过点的切线分别交，
的延长线于点
，
．
（1）求证：
．
（2）探究线段
、
、之间的数量关系，并证明．
九年级数学解答题中等难度题
如图所示，⊙是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．
（1）求证：．
（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明．
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如图所示，⊙是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．
（1）求证：．
（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明．
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如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．
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如图，
是
ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE
AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求
的长度．（结果保留
）
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如图， 
是
的外接圆， 
点在
边上， 
的平分线交于点
，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图，已知：是的直径，点
在上，
是的切线，
于点
是延长线上的一点，
交于点
，连接
．
(1)求证：
平分
．
(2)若
，
．
①求
的度数．
②若的半径为
，求线段
的长．
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如图， 是
的直径， 
的平分线交于点，交于点
，过点作的切线
交
的延长线于点，连接
.
（1）求证： 
；
（2）若
， 
，求线段、的长.
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如图，的直径
弦
的平分线交于
过点作
交
延长线于点，连接
（1）由，
，
围成的曲边三角形的面积是 ；
（2）求证：
是的切线；
（3）求线段的长.
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如图，是的直径，
是的弦，延长到点
，使
，连结，过点作
，垂足为，交的延长线于点．
求证：
为的切线；
猜想线段
、
、之间的数量关系，并证明你的猜想；
若
，
，求线段的长．
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如图，在直角三角形
中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆相交于点，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交、的延长线分别于点、，已知
，圆的直径为
，
①求证：为圆的切线；②求的长.
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