如图，的直径 弦的平分线交于 过点作交延长线于点，连接（1）由，，围成的曲边三角形的面积是...

如图，的直径 弦的平分线交于 过点作交延长线于点，连接

（1）由，，围成的曲边三角形的面积是 　　　　　　 ；

（2）求证：是的切线；

（3）求线段的长.

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如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

(1)求证： 是⊙的切线；

(2)若时，

①求图中阴影部分的面积；

②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AB交CA延长线于点E,连接AD,BD.

(1)△ABD的面积是________:

(2)求证:DE是⊙O的切线:

(3)求线段DE的长.

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如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AB交CA延长线于点E,连接AD,BD.

(1)△ABD的面积是________:

(2)求证:DE是⊙O的切线:

(3)求线段DE的长.

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在中，对角线为BD延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接，连接。

（1）若的面积为，求的长；

（2）求证：。

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如图，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接.

(1)求证：平分；

(2)求证：；

(3)若，求的半径.

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如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点， 与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证： 平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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