如图，是ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、...

如图，是ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：EF是的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）

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如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

（1）求证：AF⊥EF．

（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．

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（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、E．连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径．（5分）

（2）设OG=3，CD=2，求⊙O的半径．（5分）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F.现给出下列结论：

①若AD=5，BD=2，则DE=；

②；

③∽；

④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cosF=；

则正确的结论是（　　 ）

A．①③　　　　 B.②③④　　　　 C.③④　　　　 D.①②④

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；

（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；

（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．

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