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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数（是虚数单位），则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 成立的

    A. 充分非必要条件　　 B. 必要非充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数，满足不等式组则的最大值为

    A. 5　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}中，，，则（　　 ）

    A. ±2　　 B. －2　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按如下的程序框图，若输出结果为，则判断框应补充的条件为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量 ，，，若，则k等于

    A. 　　 B. 2

    C. -3　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则

    A. 在上单调递增　　 B. 在上单调递减

    C. 图象关于点对称　　 D. 图象关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，若，则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则双曲线的方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的偶函数满足，当时， ，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（　　 ）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数，则的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子______两.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40π，AB=AC=AA1，∠BAC=120°，则此直三棱柱的高是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知锐角三角形ABC中内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,满足，且．

    (1)求角C的值；

    (2)设函数,图像上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；

    （2）已知第5，6两组市民中有3名女性，组织方要从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在三棱锥 底面，， 是的中点，是线段上的一点，且，连接，

    （1）求证：；

    （2）求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆： 的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求函数的极值点；

    （2）设，若的最大值大于，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

    （1）求的极坐标方程；

    （2）与圆的交点为,与直线的交点为，求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数，不等式的解集为.

    （1）求实数的值；

    （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析