2014-2015学年浙江省金华市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

已知集合，集合，则=（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数为奇函数,且当时, 则（　　 ）

A．　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在△中，“”是“”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件　　

C．充分必要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（　　 ）　

难度: 简单查看答案及解析

若为等差数列,是其前项和,且S15 =,则tan的值为 （　　　 ）

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设为平面，为直线，给出下列条件：

①　　　

②　

③　　　

④

其中能推出的条件是（　　 ）

A．①②　　　 B．②③　　　 C．②④　　　 D．③④

难度: 简单查看答案及解析

若非零向量a，b满足︱a-b︱=︱b︱，则 （　　　 ）

A．︱2a︱＜︱a-2b︱　　　　　　　　

B．︱2b︱＜︱a-2b︱　　

C．︱2a︱＞︱a-2b︱　　　　　　　　

D．︱2b︱＞︱a-2b︱

难度: 简单查看答案及解析

过点（，0）引直线与曲线交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（　　 ）

A． 　　　 B．　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的左支上，且，则此双曲线离心率的最大值为（　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若对任何，不等式恒成立，则一定有（　　　 ）

A．　　

B．

C．　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

设函数若,则实数=________．

难度: 简单查看答案及解析

若，则___________．

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线的焦点为F，点A（0,2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知实数、满足，且，则的最小值为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，若实数满足，则的最小值为　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

定义在①；②当时，,则集合中的最小元素是_________．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分14分）已知向量，，函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，

BD交AC于点E，F是PC中点，G为EC中点．

（1）求证：FG//平面PBD；

（2）当二面角B—PC—D的大小为时，求FG与平面PCD所成角的正切值．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分15分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +.

难度: 极难查看答案及解析

（本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分15分）已知函数.

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析