设集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数,(为虚数单位,),若,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若向量,满足:,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在中,,,为的中点,的面积为,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,且,则的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,网格纸上正方形小格的边长为(单位:),图中粗线画出的是某种零件的三视图,则该零件的体积(单位:)为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线斜率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,满足,且的最小值为,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点.若线段的垂直平分线与轴交于点,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
四面体的一条棱长为,其余棱长为,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设是函数的导函数,且,(为自然对数的底数),则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2) 令,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱柱中,,,,,,,侧棱底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
为普及学生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛,该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛,现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
合计 |
(1)求表中,,,,的值;
(2)按规定,预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格,记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为,求的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值.
难度: 中等查看答案及解析
设,函数,函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)若函数与函数的图象分别位于直线的两侧,求的取值集合;
(3)对于,,求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且曲线的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为,判断直线与曲线的位置关系;
(2)求与交点的极坐标(,).
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上的最小值为,函数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值.
难度: 中等查看答案及解析