已知集合,则
A. [-2,-1] B. [-1,2) C. [-1,1] D. [1,2)
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设复数,则下列命题中错误的是
A. B.
C. 在复平面上对应的点在第一象限 D. 的虚部为
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等差数列前项和为,若,是方程的两根,则( )
A. B. C. D.
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已知两个单位向量和夹角为,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C. D.
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我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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已知实数满足则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一个棱锥的三视图如图(单位:),则该棱锥的表面积是( )
A. B.
C. D.
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的三个内角分别为,,,则“ ”是“,,成等差数列”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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有名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学不能相邻,则不同的站法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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已知函数.将的图象向左平移个单位长度后所得的函数为偶函数,则关于函数,下列命题正确的是( )
A. 函数在区间上有最小值 B. 函数在区间上单调递增
C. 函数的一条对称轴为 D. 函数的一个对称点为
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已知抛物线()与双曲线(,)有相同的焦点,点是两条曲线的一个交点,且轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数的一个零点是.
(1)求实数的值;
(2)设,若 ,求的值域.
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如图,在四棱锥中,四边形为正方形, 平面, , 是上一点,且.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
岁以下 | |||
岁以上(含岁) |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这人中任意选取人,求岁以下人数的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下: , , , , , , , , , ,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.
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椭圆C:的离心率为,其右焦点到椭圆C外一点的距离为,不过原点O的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且线段AB的长度为2.
1求椭圆C的方程;
2求面积S的最大值.
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设函数,(为常数),.曲线在点处的切线与轴平行
(1)求的值;
(2)求的单调区间和最小值;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知,是曲线与轴的两个交点,点为圆上的任意一点,证明:为定值.
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(选修4-5:不等式选讲)
已知函数.
(1)求的最大值;
(2)设,,,且,求证:.
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