已知集合 ,,则=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则=
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
难度: 中等查看答案及解析
在△中,为边上的中线,为的中点,则
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象上的相邻最高点与最低点之间的距离为;相邻的两个对称中心的距离为;则函数的对称轴方程可能是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知一个几何体的三视图如图所示,图中长方形的长为,宽为,圆半径为,则该几何体的体积和表面积分别为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
难度: 中等查看答案及解析
若,满足不等式组,则成立的概率为
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
若曲线:与曲线:(其中无理数…)存在公切线,则整数的最值情况为( )
A. 最大值为2,没有最小值 B. 最小值为2,没有最大值
C. 既没有最大值也没有最小值 D. 最小值为1,最大值为2
难度: 困难查看答案及解析
已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设在的导函数为,且当时,有(k为常数),若,则在区间 内,方程的解的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 4
难度: 困难查看答案及解析
已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.
难度: 中等查看答案及解析
针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这人中任意选取人,求岁以下人数的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:,,,,,,,,,,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知在等腰梯形中,,,,,=60°,沿,折成三棱柱.
(1)若,分别为,的中点,求证:∥平面;
(2)若,求二面角的余弦值
难度: 中等查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.
(1)求椭圆C及圆O的方程;
(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;
②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,证明:.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,直线过定点(—2,2),且斜率为.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程以及直线l的参数方程;
(2)点P在曲线上,当时,求点P到直线l的最小距离并求点P的坐标
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式恒成立,求关于的不等式的解集.
难度: 中等查看答案及解析