如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2...

如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

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已知，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过轴上一点的直线与椭圆相切，与椭圆交于点，已知，求直线的斜率.

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在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点，且，求点的纵坐标的值．

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在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点，且，求点的纵坐标的值．

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在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M,且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．

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(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求|PM|·|PF|的取值范围；

（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.

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在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求|PM||PF|的取值范围；

（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.

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