为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______．
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已知函数
在
上可导，且
，则
与
的大小关系为_______．
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已知数列
满足
,
是其前
项和，若
，（其中
），则
的最小值是_________________.
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在
中，
分别为
三边中点，将
分别沿
向上折起，使
重合，记为
，则三棱锥
的外接球面积的最小值为________________.
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集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
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设是半径为1的圆
上的三点，且
，则
的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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若
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中正确的不等式有（ ）个.
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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若
满足条件函数
,则
的最大值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 的值为 350，则判断框中可填（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 
，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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设
，若
，则
（ ）
A. 256 B. -128 C. 64 D. -32
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以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
的坐标为
，双曲线上的点
满足
，则
（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. -1
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已知函数
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左右焦点分别为，椭圆
的离心率为
，直线
过点
与双曲线交于
两点，若
，且
，则双曲线
的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设三个内角所对的变分别为
已知
(1)求角的大小；
(2)如图，在的一个外角
内去一点
，使得
，过点分别作直线
的垂线
，垂足分别为
.设
,求
的最大值及此时
的取值.
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据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
参考数据： 
，（说明：以上数据 
为3月至7月的数据）
回归方程 
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
， 
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 
（万元/平方米）与月份 
之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
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如图，在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（I）求证：
平面；
（II）点在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，
试求
的取值范围.
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已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
长为．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设点
是轨迹上的两点,
且
，记
，求的最小值．
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已知
（1）若对于任意
，都有
成立，求
的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知在极坐标系中，点
，
，是线段
的中点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；
（2）设直线
过点交曲线于
两点，求
的值.
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（题文）已知函数
，且
的解集为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若，
，
都是正实数，且
，求证：
.
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