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本卷共 17 题,其中:
单选题 7 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 3 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 7 题
  1. 如图,在△ABC中,如果DE与BC不平行,那么下列条件中,不能判断△ADE∽△ACB的是(     )

    A. ∠ADE=∠C   B. ∠AED=∠B   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中是真命题的是(  )

    A. 有一个角相等的直角三角形都相似

    B. 有一个角相等的等腰三角形都相似

    C. 有一个角是120°的等腰三角形都相似

    D. 两边成比例且有一角相等的三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )

    A. 5cm   B. 6cm   C. 7cm   D. 8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有(    )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2014•泰安)在△ABC和△A1B1C1中,下列四个命题:

    (1)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1,则△ABC≌△A1B1C1;

    (2)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,则△ABC≌△A1B1C1;

    (3)若∠A=∠A1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1;

    (4)若AC:A1C1=CB:C1B1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1.

    其中真命题的个数为( )

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连结BE交AC于F,连结FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为( )

    A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC.若AD=4,DB=2,则的值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 相似三角形的判定定理:_______________的两个三角形相似;两边_________且夹角_______的两个三角形相似;三边__________的两个三角形相似.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 证明相似三角形判定定理时,先作辅助线,再根据平行于三角形__________________与其他两边相交,截得的对应线段__________进行证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=_________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,点E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF与△CDE相似,则BF的长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的端点M,N分别在CD,AD上滑动,当DM=______________时,△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有       条.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC和△ADE中, ,点B,D,E在一条直线上.求证:△ABD∽△ACE.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,

    (1)求证:AC2=AB•AD;

    (2)求证:CE∥AD;

    (3)若AD=4,AB=6,求 的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.

    (1)求线段PQ的长;

    (2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析