（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC...

（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中真命题的个数为（ ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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(2014山东泰安)在△ABC和△A1B1C1中，有下列四个命题：

(1)若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

(2)若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

(3)若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

(4)若AC︰A1C1＝CB︰C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中真命题的个数为(　 )

A．4　　 B．3　　　 C．2　　 D．1

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在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中是真命题的为_____（填序号）．

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（1）如图1，两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与 A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，

①当∠α=30°时，求的值；

②当30°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；

（2）如图2，两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，

①当∠α=30°时，求的值；

②当0°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；

（3）根据（1）、（2）的研究，如果正n边形（n＞4）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．

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如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此 类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为

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