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本卷共 24 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线与直线x-y+2=0所围成的图形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 1.1 2.4 3.5 4.9 6.1
    根据上表数据得到回归直线方程中的=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用是________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线（2lna）x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点，当|AB|=2时，点P（a，b）到直线2x-y+4=0距离的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合U={0，1，2，4，8}，A={1，2，8}，B={2，4，8}，则CU（A∩B）=（ ）
    A．{0，2}
    B．{4，8}
    C．{0，1，4}
    D．{1，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数=（ ）
    A．2-i
    B．2+i
    C．1+2i
    D．-1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S11=22，则数列{an}的公差d为（ ）
    A．-1
    B．-
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，对于∀a∈[0，2]，下列不等式成立的是（ ）
    A．
    B．f（x）-f（a）≥0
    C．
    D．f（a）-f（x）≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，也成等差数列，那么在等比数列{bn}中，下列推断正确的是（ ）
    A．数列成等差数列
    B．数列成等比数列
    C．数列成等比数列
    D．数列成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的展开式中的常数项是（ ）
    A．1
    B．6
    C．15
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于（ ）

    A．4+3π
    B．
    C．4+2π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，则|x1+x2|的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线C：=4x的焦点为F，准线为l，点A∈l，B为直线AF与抛物线C的一个交点，若=（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．4或8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是（ ）

    A．二面角A-BD-C的余弦值为
    B．PC∥平面ABD
    C．PB与CD所成角为45°
    D．PB⊥BD

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置．飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B，已知∠BAN=∠ABM=30°，∠BAM=60°，∠ABN=120°，请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1是棱B1C1的中点．
    （I）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
    （II）已知线段A1B1上的一点P，满足直线AP与平面A1D1C所成角的正弦值为的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定：
    ①A、B两套动作均合格者定为一级运动员；
    ②仅A动作合格，而B动作不合格者定为二级运动员；
    ③A动作不合格的予定级．
    根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5，0.6，0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
    （I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率；
    （II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为，求△MAC的内切圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=（ax-1）ex+（1-a）x+1．
    （I）证明：当a=0时，f（x）≤0；
    （II）设当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E．
    （I）证明：AD=AE；
    （II）已知的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
    （I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程；
    （II）直线为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|x-2|．
    （I）解不等式：xf（x）+3＞0；
    （II）对任意x∈（-3，3），不等式f（x）＜m-|x|成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析