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本卷共 17 题，其中：
单选题 6 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　　　　 )

    A. ＝　　 B. ＝　　 C. ＝　　 D. ＝

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组图形中不一定相似的是(　　　　　　 )

    A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形

    B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形

    C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形

    D. 两个等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是(　　　 )

    A. ∠A′＝30°　　 B. ∠C′＝60°　　 C. ∠C＝60°　　 D. ∠A′＝2∠C′

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　 ）

    A. AB=24m　　　　 　　　　　 B. MN∥AB

    C. △CMN∽△CAB　　　　　　 D. CM：MA=1：2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(　　　　　 )

    A. ①与②　　 B. ③与④　　 C. ②与③　　 D. ①与④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 三角分别______、三边___________的两个三角形叫做相似三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两角分别相等的两个三角形___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，∠A＝∠D＝80°，∠B＝40°，∠F＝60°，则_______∽_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：　　 ▲　　 （用相似符号连接）．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点E是DC上一点，∠DAE=∠BAC，则EC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

    (1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

    (2)若AE=2，试求AP·AF的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AO⊥BC于点O，点F是线段AO上的点(与A，O不重合)，∠EAF＝90°，AE＝AF，连接FE，FC，BE，BF.

    (1)求证：BE＝BF；

    (2)如图②，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K.求证：△AGC∽△KGB.

    难度: 中等查看答案及解析