如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定...

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如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(　　　　　 )

A. ①与②　　 B. ③与④　　 C. ②与③　　 D. ①与④

九年级数学单选题中等难度题

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试题解析

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如图，E是矩形ABCD的AB边上任意一点，F是AD边上一点，∠EFC=90°，图中一定相似的三角形是（）

A．①与②
B．③与④
C．②与③
D．①与④
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如图，E是矩形ABCD的AB边上任意一点，F是AD边上一点，∠EFC=90°，图中一定相似的三角形是（）

A．①与②
B．③与④
C．②与③
D．①与④
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如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(　　　　　 )
A. ①与②　　 B. ③与④　　 C. ②与③　　 D. ①与④

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如图，是矩形的边上任意一点，是边上一点，，图中一定相似的三角形是（）
A. ①与②　　 B. ③与④　　 C. ②与③　　 D. ①与④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图：四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上.
（1）请你找出图中一对相似三角形（相似比不等于1），并加以证明；
（2）若四边形ABCD的面积为20，求四边形AEFC的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有(　 )
A. 5对　　 B. 4对　　 C. 3对　　 D. 2对

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如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有(　 )
A. 5对　　 B. 4对　　 C. 3对　　 D. 2对

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，作，垂足为F，延长DF交边AB于点E，在图中一定和△DFC相似的三角形个数是_______个．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（1）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A，B不重合），连接CE、DE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似．我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点，在图的AB边上画出满足要求的全相似点E，并求AE的长；（画图工具不限，可以简单说明）
（2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的全相似点E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；
（3）在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时．请探究：AE与BE的数量关系，并说明理由．

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（1）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A，B不重合），连接CE、DE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似．我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点，在图的AB边上画出满足要求的全相似点E，并求AE的长；（画图工具不限，可以简单说明）
（2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的全相似点E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；
（3）在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时．请探究：AE与BE的数量关系，并说明理由．

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