河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线与直线互相垂直，则实数的值为（　）
A. 　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -1

难度: 简单查看答案及解析
设，，则下列不等式恒成立的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，，则等于（　）
A. 180　　 B. 90　　 C. 72　　 D. 100

难度: 简单查看答案及解析
设实数、满足约束条件，则的最大值是（　）
A. 2　　 B. 0　　 C. -4　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析
若点在圆的外部，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，，则数列的前8项和等于( )
A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰三角形或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（　）
A. 若，，则　　 B. 若，，则
C. 若，，则　　 D. 若，，则

难度: 简单查看答案及解析
将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角，则四面体的外接球的半径为（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点在经过，两点的直线上，则的最小值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 16　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
设，，若直线与圆相切，则的取值范围是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为_______

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知、、分别是角、、的对边，且，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若数列满足：，，，则数列的通项公式__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是4与2，俯视图是一个边长为4的正方形
（Ⅰ）求该几何体的表面积；
（Ⅱ）求该几何体的外接球的体积

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，且，，构成公比不为1的等比数列
（Ⅰ）求等差数列的公差；
（Ⅱ）设，求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：　　
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在正方体中，是上一点，是的中点，平面
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成的角

难度: 简单查看答案及解析
（Ⅰ）解关于的不等式a；
（Ⅱ）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
已知圆经过原点且与直线相切于点
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以线段为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在，请说明理由

难度: 中等查看答案及解析