北师大版九年级上册数学 第2章 一元二次方程测试卷

用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)

A. (x＋1)2＝6　　 B. (x－1)2＝6

C. (x＋2)2＝9　　 D. (x－2)2＝9

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下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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根据下面表格中的对应值：

判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　)

A. 3＜x＜3.23　　 B. 3.23＜x＜3.24　　 C. 3.24＜x＜3.25　　 D. 3.25＜x＜3.26

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解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(　　)

A. 直接开平方法　　 B. 配方法

C. 公式法或配方法　　 D. 分解因式法

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下列方程中，没有实数根的是(　　 )

A. x2－4x＋4＝0 B. x2－2x＋5＝0 C. x2－2x＝0 D. x2－2x－3＝0

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下列说法不正确的是（ ）

A. 方程有一根为0

B. 方程的两根互为相反数

C. 方程的两根互为相反数

D. 方程无实数根

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关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(    )

A. -1或5　　 B. 1　　 C. 5　　 D. -1

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对二次三项式x2－10x＋36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为(　　 )

A. 小聪对，小颖错　　 B. 小聪错，小颖对　　 C. 他们两人都对　　 D. 他们两人都错

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如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）

A. 100×80﹣100x﹣80x=7644

B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C. （100﹣x）（80﹣x）=7644

D. 100x+80x=356

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若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为______．

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若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是______．

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一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596，每件工艺品需降价______元．

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已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。

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已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是______．(填上你认为正确结论的所有序号)

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解方程：

(1)x2－4x－1＝0;　 　　

(2)x2＋3x－2＝0；

(3)2x2＋3x＋3＝0;　 　　

(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

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李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

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已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p为实数．

求证：方程有两个不相等的实数根；

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