四川省2018届高三高考模拟考试数学（文）试卷

已知为虚数单位，实数，满足，则（　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知集合，集合，若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若，则（　　 ）

A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D.

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已知， ， ，则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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函数的零点所在的区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线与圆相交于， 两点，若，则实数的值为（　　 ）

A. 或　　 B. 或　　 C. 9或　　 D. 8或

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四棱锥中， 平面，底面是边长为2的正方形， ， 为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数，满足条件，则的最大值为__________．

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已知是等比数列,若，,且∥,则______.

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已知，，则__________．

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已知点，是椭圆的左、右焦点，点是这个椭圆上位于轴上方的点，点是的外心，若存在实数，使得，则当的面积为8时，的最小值为__________．

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已知数列满足，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和.

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某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？

（III）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

附：

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如图，四棱锥中， 平面， ， ， ， 为线段上一点， ， 为的中点．

（I）证明平面；

（II）求四面体的体积.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设和交点的交点为，求的面积.

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已知函数，.

（1）若，解不等式；

（2）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.

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