黑龙江省2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

若集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
数列{a}中，,前项和为，则项数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量满足，且与的夹角为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的首项为，公差不为，若成等比数列，则前项的和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的内角的对边分别为,若，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的各项均为正数，，，则数列的前项和（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列的前项和为，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
首项为正数的等差数列满足，则前项和中最大项为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

设，向量，，，且，则_________．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列、满足对任意都有，则=_______________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，是AB边上的一点，CD=2，的面积为4，则AC的长为　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

解下列不等式
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角所对的边分别为．向量，且.
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和=，数列为等差数列，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求证：数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，其前项和满足：.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，（）.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）（此问题仅理科作答）设，求证：.
（2）（此问题仅文科作答）设, 求数列的最大项和最小项.

难度: 困难查看答案及解析