陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷

一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（   ）

A. （x+4）2=17　　 B. （x﹣4）2=17　　 C. （x+4）2=15　　 D. （x﹣4）2=15

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已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为　(　　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 0或1　　 D. 0或-1

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下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A. x2+2y=1　　 B. ﹣2=0　　 C. ax2+bx+c=0　　 D. x2+2x=1

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根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

A．3＜x＜3.23　　 B．3.23＜x＜3.24　　 C．3.24＜x＜3.25　　 D．3.25＜x＜3.26

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　　　　　 ）

A. AB=CD　　 B. OA=OC，OB=OD　　 C. AC⊥BD　　 D. AB∥CD，AD=BC

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某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

A. 8　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 6

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如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为(　　　 )

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

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如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于（　　）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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从， ， ， 中随机抽取一个二次根式，化简后和的被开方数相同的概率是________．

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若关于的方程式的有一个根，则另一个根为________，的值为________．

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若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.

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假期，小丽家和小芳家都计划到九龙山、关山牧场、法门寺、汤峪温泉四个地方游玩，她们俩家刚好都到关山牧场去的概率为________.

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为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是_________________

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要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．

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如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是_______cm.(结果保留根号)

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如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=__．

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如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2016C2017B的面积为_____．

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选择适当方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4) －x2－3x＋6＝0；

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如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．

求证：四边形DBEF是矩形．

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四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；

(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，

（1）求证：△A1AD1≌△CC1B；

（2）当CC1=1时，求证：四边形ABC1D1是菱形。

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

（1）求A、B的坐标．

（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

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