↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,选择题 4 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数是________(填奇偶性).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 行列式的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z=1+i,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -6展开式中,x3的系数等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线方程为x2-2y2=1,则它的焦点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量满足||=1,||=2,的夹角为60°,则|-|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种________(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f(x)满足:,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若数列{an}满足:对任意的n∈N,只有有限个正整数m使得am<n成立,记这样的m的个数为(an+,则得到一个新数列{(an+}.例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{(an+}是0,1,2,…,n-1…已知对任意的n∈N+,an=n2,则(a5+=________,((an++=________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )
    A.3
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
    A.2
    B.
    C.2sin1
    D.sin2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是( )
    A.[]
    B.[,3]
    C.[-1,]
    D.[,3]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(+φ)(0<φ<π),其图象过点().
    (Ⅰ)求φ的值;
    (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
    (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
    (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,AD=,点E是棱PB的中点.
    (1)求直线AD到平面PBC的距离;
    (2)求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
    (3)求三棱锥P-ECD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
    (1)求a3,a5
    (2)设bn=a2n+1-a2n-1(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;
    (3)设cn=(an+1-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析