高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
[番茄花园1]
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有
a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
(Ⅰ)求a3,a5;
(Ⅱ)设bn=a2n+1-a2n-1(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;
(Ⅲ)设cn=(an+1-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn.
[番茄花园1]1.
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已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有
a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
(Ⅰ)求a3,a5;
(Ⅱ)设bn=a2n+1-a2n-1(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;
(Ⅲ)设cn=(an+1-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn.
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