↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,集合M={x|x2+2x﹣3≥0},N={x|log2x≤1},则(∁UM)∪N=(  )

    A. {x|﹣1≤x≤2}   B. {x|﹣1≤x≤3}   C. {x|﹣3<x≤2}   D. {x|0<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数是虚数单位)为纯虚数,则实数的值等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 式子2lg5+lg12﹣lg3=(  )

    A. 2   B. 1   C. 0   D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则向量与向量的夹角是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,b=,c=ln,则a,b,c的大小关系是(  )

    A. a>b>c   B. b>a>c   C. b>c>a   D. a>c>b

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数y=ln(x2﹣4x+3)的单调减区间为(  )

    A. (2,+∞)   B. (3,+∞)   C. (﹣∞,2)   D. (﹣∞,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图象可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知定义在上的奇函数满足,且当时, . (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数 )的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的内角的对边分别为,若,则的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的奇函数,且当时, ,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设实数满足,则目标函数的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列的前项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛,为了解成绩情况,现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于60分).请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:

    (1)写出M 、N 、p、q(直接写出结果即可),并作出频率分布直方图;

    (2)若成绩在90分以上学生获得一等奖,试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数;

    (3)现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访,已知一等奖获得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采访的概率.

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60,70)

    M

    0.26

    第2组

    [70,80)

    15

    p

    第3组

    [80,90)

    20

    0.40

    第4组

    [90,100]

    N

    q

    合计

    50

    1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中, 平面为正三角形, 的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 .

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)若的内角所对的边分别为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)当时,讨论的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析