已知全集U=R,集合M={x|x2+2x﹣3≥0},N={x|log2x≤1},则(∁UM)∪N=( )
A. {x|﹣1≤x≤2} B. {x|﹣1≤x≤3} C. {x|﹣3<x≤2} D. {x|0<x<1}
难度: 中等查看答案及解析
已知复数(,是虚数单位)为纯虚数,则实数的值等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
式子2lg5+lg12﹣lg3=( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣2
难度: 简单查看答案及解析
已知, , ,则向量与向量的夹角是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设,b=,c=ln,则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>c B. b>a>c C. b>c>a D. a>c>b
难度: 简单查看答案及解析
函数y=ln(x2﹣4x+3)的单调减区间为( )
A. (2,+∞) B. (3,+∞) C. (﹣∞,2) D. (﹣∞,1)
难度: 中等查看答案及解析
图象可能是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数满足,且当时, . ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数(且 )的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的内角,,的对边分别为,,,若,,,则的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛,为了解成绩情况,现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于60分).请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(1)写出M 、N 、p、q(直接写出结果即可),并作出频率分布直方图;
(2)若成绩在90分以上学生获得一等奖,试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数;
(3)现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访,已知一等奖获得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采访的概率.
分组 | 频数 | 频率 | |
第1组 | [60,70) | M | 0.26 |
第2组 | [70,80) | 15 | p |
第3组 | [80,90) | 20 | 0.40 |
第4组 | [90,100] | N | q |
合计 | 50 | 1 |
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱柱中, 平面, 为正三角形, , 为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数 .
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若的内角,,所对的边分别为,,,,,,求.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.
难度: 中等查看答案及解析