↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 2 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|≤0},B={x|0<x≤4},则A∪B=

    A. [−1,4]   B. (0,3]   C. (−1,0]∪(1,4]   D. [−1,0]∪(1,4]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(1+i)z=2−i(i为虚数单位),则z的共轭复数=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α是第四象限角,且sin α+cos α=,则tan=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某程序框图如图所示,若输入的,则输出结果为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等腰三角形OPM中,OP⊥MP,O为抛物线=2px(p>0)的顶点,点M在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,则点P与抛物线的焦点F之间的距离是

    A. 2p   B. p   C. 2p   D. p

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某年高考中,某省10万考生在满分为150分的数学考试中,成绩分布近似服从正态分布,则分数位于区间分的考生人数近似为(   )

    (已知若,则

    A. 1140   B. 1075   C. 2280   D. 2150

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量,若共线,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题

    ;②;③;④.其中正确的命题是(   )

    A. ①④   B. ①③   C. ②③   D. ②④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的篮球赛中,休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容,即每场比赛只有8名队员有机会出场,这8名队员中包含两名中锋,两名控球后卫,若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋,至少包含一名控球后卫,则休斯顿火箭队的主教练一共有(   )种出场阵容的选择.

    A. 16   B. 28   C. 84   D. 96

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的一个焦点坐标为,且双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是函数的一个极值点,四位同学分别给出下列结论,则一定不成立的结论是

    A. a=0   B. a=c   C. c≠0   D. b=0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量a=(1,y),b=(−2,4),若a⊥b,则|2a+b|=______________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(a,n)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,且含的项的系数为40,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{}的前n项和为,满足=,且>0,则最大时n的值是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在区间内任取一个实数,则使函数上为减函数的概率是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列{}的公比q>1,=1,且2,3成等差数列.

    (1)求数列{}的通项公式;

    (2)记=2n,求数列{}的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取3个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3个题目.

    (1)两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同,说明理由;若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.

    (2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目,且该参赛者答对自然科学类题目的概率为,答对文化生活类题目的概率为.设该参赛者答对的题目数为X,求X的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90º,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.

    (1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;

    (2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知分别是的内角所对的边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若曲线在点处的切线经过点,求a的值;

    (2)若内存在极值,求a的取值范围;

    (3)当时,恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.

    (1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;

    (2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,设线段的长分别为,证明是定值.

    难度: 困难查看答案及解析