已知集合A={x|≤0},B={x|0<x≤4},则A∪B=
A. [−1,4] B. (0,3] C. (−1,0]∪(1,4] D. [−1,0]∪(1,4]
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已知(1+i)z=2−i(i为虚数单位),则z的共轭复数=
A. B. C. D.
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已知α是第四象限角,且sin α+cos α=,则tan=
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,若输入的,则输出结果为( )
A. B. C. D.
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已知等腰三角形OPM中,OP⊥MP,O为抛物线=2px(p>0)的顶点,点M在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,则点P与抛物线的焦点F之间的距离是
A. 2p B. p C. 2p D. p
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某年高考中,某省10万考生在满分为150分的数学考试中,成绩分布近似服从正态分布,则分数位于区间分的考生人数近似为( )
(已知若,则, , )
A. 1140 B. 1075 C. 2280 D. 2150
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已知向量,,若与共线,则等于( )
A. B. C. D.
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设,是不同的直线,,,是不同的平面,有以下四个命题
①;②;③;④.其中正确的命题是( )
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
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篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的篮球赛中,休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容,即每场比赛只有8名队员有机会出场,这8名队员中包含两名中锋,两名控球后卫,若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋,至少包含一名控球后卫,则休斯顿火箭队的主教练一共有( )种出场阵容的选择.
A. 16 B. 28 C. 84 D. 96
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已知双曲线的一个焦点坐标为,且双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为( )
A. B. C. D. 或
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已知是函数的一个极值点,四位同学分别给出下列结论,则一定不成立的结论是
A. a=0 B. a=c C. c≠0 D. b=0
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已知等比数列{}的公比q>1,=1,且2,,3成等差数列.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记=2n,求数列{}的前n项和.
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某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取3个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3个题目.
(1)两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同,说明理由;若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.
(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目,且该参赛者答对自然科学类题目的概率为,答对文化生活类题目的概率为.设该参赛者答对的题目数为X,求X的分布列和数学期望.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90º,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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已知,,分别是的内角,,所对的边,且,.
(1)求角的大小;
(2)若,求边的长.
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已知函数
(1)若曲线在点处的切线经过点,求a的值;
(2)若在内存在极值,求a的取值范围;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.
(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.
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