广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理）数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则=
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么 (　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的三边满足，则的内角C为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若,则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A. 是周期为的奇函数　　 B. 是周期为的偶函数
C. 是周期为的奇函数　　 D. 是周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(　　 )
A. 向右平移个单位长度　　 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度　　 D. 向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如果，且是第四象限的角，那么=______________。

难度: 简单查看答案及解析
函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.

难度: 简单查看答案及解析
__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象为C，如下结论：
①图象C关于直线对称； ②图象C关于点(,0)对称；③函数在区间(内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆：，直线：．
（1）当为何值时，直线与圆相切；
（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
（题文）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．
（1）求证：平面．
（2）求证：平面平面．
（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．
（1）求直线的方程．
（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;
（2）求点B1到平面EA1C1的距离.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系内，已知点A(1,0，B(-1,0)，圆的方程为，点为圆上的动点．
(1)求过点的圆的切线方程．
(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.
（1）证明：BCA1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．　

难度: 中等查看答案及解析