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本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 将直线y=2x+3向下平移2个单位,得直线_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若已知a、b为实数,且+2=b+4,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点,若AF=3cm,则DE=_____cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,已知ABCD中,下列条件:①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中,能说明ABCD是矩形的有______________(填写序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两条平行线间的距离公式

    一般地;两条平行线间的距离公式

    如:求:两条平行线的距离.

    【解析】
    将两方程中的系数化成对应相等的形式,得

    因此,

    两条平行线的距离是____________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列是最简二次根式的为(  )

    A.    B.    C.    D. (a>0)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在方差公式中,下列说法不正确的是(   )

    A. n是样本的容量   B. 是样本个体   C. 是样本平均数   D. S是样本方差

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算结果正确的是(   )

    A.    B. 3=3

    C. ×   D. =5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是(    )

    A. 2   B. -2   C. ±2   D. 任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果三条线段a、b、c满足a2=(c+b)(c﹣b),那么这三条线段组成的三角形是(  )

    A. 直角三角形   B. 锐角三角形   C. 钝角三角形   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动.则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若方程组的解为,则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为(  )

    A. (﹣4,6)   B. (4,6)   C. (4,﹣6)   D. (﹣4,﹣6)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为(      )

    A. 16   B. 15   C. 14   D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,且这两个正方形的边长都为2.若正方形A1B1C1O绕点O转动,则两个正方形重叠部分的面积为(  )

    A. 16   B. 4   C. 1   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为(  )

    A.(﹣3,0)     B.(﹣6,0)     C.(,0)     D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)()(+)+×

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    该商场服装营业员的人数为     ,图①中m的值为     

    求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正方形ABCD中,P是CD边上一点,DF⊥AP,BE⊥AP.

    求证:AE=DF.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,点E是AD的中点,求CE的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (1)如图1,平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S甲行四边形纸片ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为    

    A.平行四边形

    B.菱形

    C.矩形

    D.正方形

    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′的位置,拼成四边形AFF′D.

    求证:四边形AFF′D是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为建设环境优美、文明和谐的新社区,某小区决定在道路两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗共1000棵A,B两种树苗的相关信息表

    单价(元/棵)

    单价(元/棵)

    A

    20

    5

    B

    30

    5

    设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题

    (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

    (2)已知A种树苗的成活率为90%,B种树苗的成活率为95%,若预计这批树苗种植后成活925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?

    (3)若绿化道路的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:如图,已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B.

    (1)求A、B两点的坐标;

    (2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,问:

    ①若△PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围;

    ②是否存在点P,使EF的值最小?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析