2018秋人教版（广西专版）八年级数学上册第十二章质量评估测试卷

下列说法正确的是　　

A. 形状相同的两个三角形全等　　 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等　　 D. 所有的等边三角形全等

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如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；

（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．

其中正确的有（　　）

​

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　)

A. 5.5　　 B. 4　　 C. 4.5　　 D. 3

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如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　)

A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

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如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①③　　 D. ②③

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如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是（　　 ）

A. ①②④　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①③

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如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD　　 B. ∠BCA=∠DCA　　 C. ∠BAC=∠DAC　　 D. ∠B=∠D=90°

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如图，在格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重

合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有(　 )

A. 5个　　 B. 6 个　　 C. 7个　　 D. 8 个

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如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（　　）

A. 85°　　 B. 65°　　 C. 40°　　 D. 30°

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如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．

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如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED.

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如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.

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如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝________cm.

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如图，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．

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如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E．

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如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．

(1)写出图中相等的线段与角；

(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，MH＝3.3 cm，求MN和HG的长．

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如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.

(1)求证：△BCE≌△CAF；

(2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为　　　　　　　　 .

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