如图,已知CA=CB,点E,F在射线CD上,满足∠BEC=∠CFA,且∠BEC+∠ECB+∠ACF=180°.
(1)求证:△BCE≌△CAF;
(2)试判断线段EF,BE,AF的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知CA=CB,点E,F在射线CD上,满足∠BEC=∠CFA,且∠BEC+∠ECB+∠ACF=180°.
(1)求证:△BCE≌△CAF;
(2)试判断线段EF,BE,AF的数量关系,并说明理由.
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已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
①如图1若∠BCA=90°,∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2,若0°<∠BCA<180°, 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
①如图1若∠BCA=90°,∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2,若0°<∠BCA<180°, 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为AC上一动点.
(1)如图1,点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE=AF,∠EAF=90°.求证:△ABE≌△ACF;
(2)在(1)的条件下,求证:CF⊥BD;
(3)由(1)我们知道∠AFB=45°,如图2,当点D的位置发生变化时,过点C作CF⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化?请证明你的结论.
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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为AC上一动点.
(1)如图1,点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE=AF,∠EAF=90°.求证:△ABE≌△ACF;
(2)在(1)的条件下,求证:CF⊥BD;
(3)由(1)我们知道∠AFB=45°,如图2,当点D的位置发生变化时,过点C作CF⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化?请证明你的结论.
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如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠=90°,则BE CF; (填“>”、“<”或“=”);(2分)
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明这两个结论.(6分)
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).(2分)
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如图,CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E,F是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图(a),若∠BCA=90°,α=90°,则BE________CF,EF________|BE-AF|(填“>”“<”或“=”);
②如图(b),若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于α与∠BCA关系的条件________,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立;
(2)如图(c),若直线CD经过∠BCA的外部,∠BCA=α,请写出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
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CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____,使①中的两个结论仍然成立。
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。.
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CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____,使①中的两个结论仍然成立。
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。.
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CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE______CF;EF______|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<90°,且满足∠α+∠BCA=180°,请证明图中①的两个结论是否成立.
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:______(不要求证明).
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