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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列说法正确的是(　　)

    ①线性回归方程适用于一切样本和总体；

    ②线性回归方程一般都有时间性；

    ③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；

    ④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．

    A. ①③④　　 B. ②③　　 C. ①②　　 D. ③④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过(　　)

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    1

    3

    5

    7

    A. 点(2,3)　　 B. 点(1.5,4)　　 C. 点(2.5,4)　　 D. 点(2.5,5)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法中正确的是（　　 ）

    A．统计方法的特点是统计推断准确、有效

    B．独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法

    C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到

    D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是(　　)

    A. 直线l1和l2有交点(s，t)

    B. 直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)

    C. 直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行

    D. 直线l1和l2必定重合

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为(　　)

    ①A与B无关，即A与B互不影响；

    ②A与B关系越密切，则K2的值就越大；

    ③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是　　 (　　)

    A. 若a>b，则ac2>bc2

    B. 若，则a>b

    C. 若a3>b3且ab<0，则

    D. 若a2>b2且ab>0，则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为(　　)

    A. 1　　 B. 0　　 C. －1　　 D. －1或1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是

    （A）4+8i　　 (B)8+2i　　 （C）2+4i　　　　　　 (D)4+i

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)

    A. 1＋i　　 B. 2＋i

    C. 3　　 D. －2－i

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若， 为虚数单位，且则（ ）

    A. ， 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在同一坐标系中，将曲线y＝3sin 2x变为曲线y′＝sin x′的伸缩变换是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知极坐标系中,点A,B,若O为极点,则△OAB为(　　)

    A. 等边三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰锐角三角形　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m=_____,n=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数z＝a＋i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，则复数z等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P.Q，则向量对应的复数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；

    （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

    分数段

    29～

    40

    41～

    50

    51～

    60

    61～

    70

    71～

    80

    81～

    90

    91～

    100

    午休考

    生人数

    23

    47

    30

    21

    14

    31

    14

    不午休

    考生人数

    17

    51

    67

    15

    30

    17

    3

    (1)根据上述表格完成列联表：

    及格人数

    不及格人数

    总计

    午休

    不午休

    总计

    (2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知复数，若z2＋az＋b＝1＋i(a，b∈R)，求a＋b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 极坐标系中,若△ABC的三个顶点为A,B,C,判断三角形的形状.

    难度: 中等查看答案及解析