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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为(　　)

    A. 18个　　 B. 10个　　 C. 16个　　 D. 14个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为

    (A) 8    (B) 16    (C) 24   　　　　　　　　　 (D) 60

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　)

    A. 18 种　　 B. 24 种　　 C. 36 种　　 D. 72种

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二项式(x＋1)n(n∈N＋)的展开式中x2的系数为15，则n＝(　　)

    A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的展开式中第项与项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)．

    甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83　　　 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74

    现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)、P(A|B)的值分别是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是(　　)

    A. 0.18　　 B. 0.28

    C. 0.37　　 D. 0.48

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(X＜2a－3)＝P(X＞a＋2)，则a＝(　　)

    A. 3　　 B. 　　 C. 5　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

    收入（万元）

    8.2

    8.6

    10.0

    11.3

    11.9

    支出（万元）

    6.2

    7.5

    8.0

    8.5

    9.8

    根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）

    A．11.4万元　 B．11.8万元　　 C．12.0万元　　 D．12.2万元

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为(　　)

    A. 30　　 B. 20　　 C. 15　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2＜X≤4)等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

    A. 3×2－2　　 B. 2－4　　 C. 3×2－10　　 D. 2－8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 农科院小李在做某项试验时，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种，分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物)，若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱，则不同的种植方案有________种．(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有________种(用数字作答)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x，y的取值如下表：

    x

    2

    3

    4

    5

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝1.46x＋，则实数的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．

    (1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？

    (2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？

    (3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在的展开式中，第6项为常数项．

    (1)求n；

    (2)求含x2的项的系数；

    (3)求展开式中所有的有理项．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    总计

    105

    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    (1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）

    (2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    参考公式：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．

    在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

    (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

    (2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．

    (1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；

    (2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动，再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及均值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求：

    (1)a1＋a2＋…＋a7；

    (2)a1＋a3＋a5＋a7；

    (3)a0＋a2＋a4＋a6；

    (4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.

    难度: 中等查看答案及解析