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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（ ）
    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．8
    B．-8
    C．8i
    D．-8i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x-1的零点依次为a，b，c，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（ ）
    A．-16
    B．-8
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=lnx-x2的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设O为△ABC的外心，且，则△ABC中的内角C值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义域为D的函数f（x）同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f（x）=x3是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（ ）
    A．1对
    B．2对
    C．3对
    D．4对

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是增函数，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由直线x=-，x=，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则船速为________千米/分钟．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是________．（请将你认为是真命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
    （2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
    （1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析