2014-2015学年浙江省富阳市八年级10月月考数学试卷（解析版）

现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（　　 ）

A．1个　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40º，∠2＝60º，则∠3等于（　　 ）

A．100º　　　　 B．60º　　　　　　 C．40º　　　　　　 D．20º　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是（　　 ）

A．SAS　　　　　　 B．AAS　　　　　 C．ASA　　　　　　 D．SSS

难度: 简单查看答案及解析

如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如上图形，其中∠C＝90º，∠B＝45º，∠E＝30º，则∠BFD的度数是（　　 ）

A．15º　　　　　　 B．25º　　　　　　　　 C．30º　　　　　　 D．10º

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（　　 ）

A． 80º　　　　　　　 B．72º　　　　　　　　 C．48º　　　　　　　　 D．36º

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC和△DEF中，条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（　　 ）

A． ①②③　　　　 B． ①②⑤ 　　　　 C． ①③⑤　　　　 D． ②⑤⑥

难度: 中等查看答案及解析

如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　 ）

A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　 D．5个

难度: 简单查看答案及解析

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（　　 ）

A．5　　　　　　 B．6　 　　　　　 C．7　　　　　　　 D．10

难度: 中等查看答案及解析

锐角三角形的三个内角是∠A， ∠B， ∠C，如果∠α＝∠A＋∠B，∠β＝∠B＋∠C，∠γ＝∠A＋∠C，那么∠α，∠β，∠γ这三个角中（　　 ）

A．没有锐角　　　　 B．有1个锐角　　　 C． 有2个锐角　　 D． 有3个锐角　

难度: 中等查看答案及解析

一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　 ）

A．带其中的任意两块　　

B．带①，④或③，④就可以了　　

C．带①，④或②，④就可以了　　

D．带①，④或②，④或③，④均可　

难度: 简单查看答案及解析

我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有　　　　 条对称轴．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝2014，AC＝2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在三角形纸片ABC中，底角∠A＝30º，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2＝20º，则∠1＝　　　　 º.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.

（1）若∠A＝60º，求∠A1＝　　　　 º；

（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A­1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠An＝　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分6分）如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．

【解析】
∵△ABF≌△DEC

∴AB＝　　　　 ，BF＝　　　　

又∵BC＝BF＋　　　　 ，EF＝CE＋　　　　 ．

∴BC＝　　　　 ．

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（　　　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知线段a 、b和．

（1）作三角形△ABC，使∠B＝、AB＝a 、BC＝b．

（2）作△ABC的高线CD．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，说出∠1＝∠2成立的理由．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，已知O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC.求证：OB＝OC．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E， AF⊥BD于F． 于是小白同学说：“BE＋BF2BD ”．你认为他的判断对吗？为什么？

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB＝EF，∠B＝∠E，EC＝BD。

（1）试说明：△ABC≌△FED。

（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB＝25º，∠A＝66º，试求∠AMD的度数。

（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB＝2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．

（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；

（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．

难度: 中等查看答案及解析