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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）
    A．y=x+2
    B．y=x-2
    C．y=-x+2
    D．y=-x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（ ）
    A．正三角形的直观图仍然是正三角形．
    B．平行四边形的直观图一定是平行四边形．
    C．正方形的直观图是正方形．
    D．圆的直观图是圆

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．a∥α，b⊥α⇒a⊥b
    B．a∥α，b∥α⇒a∥b
    C．a∥α，b⊂α⇒a∥b
    D．α⊥β，a⊂α⇒a⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，则m的值为（ ）
    A．2
    B．-1
    C．2或-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（ ）
    A．4π
    B．6π
    C．8π
    D．9π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆与圆相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为（ ）
    A．x+2y+1=0
    B．x+2y-1=0
    C．x-2y+1=0
    D．x-2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线x-y=2被圆（x-4）2+y2=4所截得的弦长为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 与圆（x-1）2+（y-2）2=4关于y轴对称的圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若球的表面积为36π，则该球的体积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A，B到平面α的距离分别为4cm和6cm，当线段AB与平面α相交时，线段AB的中点M到α平面的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y=k（x-1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
    （1）若l1⊥l2，求实数a的值；
    （2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
    （1）求证：CD⊥面ABC；
    （2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．
    （1）求证：EF∥面BB1C1C；
    （2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；
    （3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
    （1）求⊙C的方程；
    （2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．
    （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
    （II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析