已知复数满足,则的共轭复数在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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设集合, ,则( )
A. B. C. D.
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下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是( )
A. B. C. D.
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[2018·泰安期末]函数,的图象大致是( )
A. B. C. D.
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如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知的顶点, , ,则的欧拉线方程为( )
A. B. C. D.
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[2018·乌鲁木齐一模]执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
A. 4097 B. 9217
C. 9729 D. 20481
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已知函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位后得到函数的图象,则等于( )
A. B. C. D.
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[2018·中山期末]已知实数,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正方形中, 分别为的中点,点是底面内一点,且平面,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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[2018·亳州一模]经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线,若交双曲线的左支于,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和,且, , 成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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【2018届宁夏育才中学高三上学期期末】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(2)试估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
由表中的数据显示, 与之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.
参考公式:
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椭圆的右焦点是, , ,点是平行四边形的一个顶点, 轴.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过作直线交椭圆于两点, ,求直线的斜率.
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[2018·石家庄一检]已知函数.
(1)若,求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交点分别为, 点,求的值.
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[2018·湖北联考]已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若正实数满足,求证:.
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