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已知等差数列
满足： 
，且
， 
， 
成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记
为数列 的前
项和，是否存在正整数 ，使得
？若存在，求 的最小值；若不存在，说明理由.难度: 中等查看答案及解析
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世界低碳经济大会在某地召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最小为
吨，最多为
吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
难度: 简单查看答案及解析
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已知函数
.（1）当
时，求
的解集；（2）当
时， 恒成立，求实数
的取值范围.难度: 中等查看答案及解析
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已知点
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆 的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.（1）求
的方程；（2）设过点
的动直线
与 相交于
，
两点，当
的面积最大时，求 的方程.难度: 中等查看答案及解析
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已知
：
，
：
（
）.若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围.难度: 简单查看答案及解析
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已知
，
，
分别是
内角 ，
，
的对边，
.（1）若
，求
；（2）若
，且
，求 的面积.难度: 简单查看答案及解析
满足： 
，且
， 
， 
成等比数列.
为数列
项和，是否存在正整数
？若存在，求
吨，最多为
吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
元.
.
时，求
的解集；
时，
的取值范围.
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为坐标原点.
的动直线
与
，
两点，当
的面积最大时，求
：
，
：
（
）.若
，
分别是
内角
，
的对边，
.
，求
；
，且
，求
， 
，则下列不等式成立的是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
，则
B. 
C. 
D. 
中，有
，则该数列的前
项之和为（ ）
B. 
C. 
D. 
，集合
是奇数集，集合
是偶数集，若命题
： 
， 
，则（ ）
： 
， 
， 
D. 
的内角
所对的边分别为
， 
， 
，若
，则
的是（ ）
B. 
C. 
D. 
”是“
”的（ ）
， 
满足约束条件
，且
的最大值和最小值分别为
和
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
的一条渐近线经过点
，则此双曲线的离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 
（
）的左、右焦点为
， 
，离心率为
，过
交
的周长为
，则
B. 
C. 
D. 
，且它的前
项和
有最大值，那么当
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，且
，
，则
的最小值是（ ）
B. 
C. 
D. 
的一个焦点是
，椭圆
的焦距等于
的解为
，则不等式
的解集是__________．
，则
__________．
，使得
，则綈
，均有
”是“
”的充分不必要条件
，则
”
为假命题，则