浙江省亳州市2017-2018学年度第一学期期末高二质量检测数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

“”是“”的（）
A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件　　 C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
抛物线过点，则抛物线的准线为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
实数满足不等式组，则的最大值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前项和为，且，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为（）
A. 　　 B. 　　 C. 且　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则下列不等式恒成立的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
公比为的等比数列中，为数列的前项和，若，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的一条渐近线过点，则双曲线的离心率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的极大值与极小值之和为，且，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，有且，其中内角的对边分别是.则周长的最大值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若方程有个根，则的取值范围是（）
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定为__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数在处的切线方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图已知等边的边长为，点在上，点在上，与交于点，则的面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知的内角的对边分别是.
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足时，，数列的前项和为，且.
（1）求数列的前项和.
（2）求数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析
抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为，过点的直线交抛物线于两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若的面积为，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆离心率为为椭圆上一点.
（1）求的方程；
（2）已知斜率为，不过点的动直线交椭圆于两点.证明：直线的斜率和为定值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的最值；
（2）函数图像在点处的切线斜率为有两个零点，求证：.

难度: 中等查看答案及解析