↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 已知集合， ，则（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数在区间内单调递减， ， ， ，则满足（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题：直线与直线之间的距离不大于1，命题：椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图，则输出的 （　　 ）

    A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入空中的概念为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等差数列的前项和为，且，若，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是（　　 ）

    A. 函数的最小正周期为

    B. 函数在区间上单调递增

    C. 函数的图象关于直线对称

    D. 函数的图象关于点对称

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若，则此正三棱锥外接球的体积是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　

    C. 　　　　　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则此双曲线的离心率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设向量， ，若，则实数的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数满足不等式组，且的最小值等于-2，则实数的值等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，角所对的边分别为， ， 且的面积为1，则边的长为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知是等差数列，其前项和为， 是等比数列，且， ， ．

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个班级中进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

    附：参考公式： ，其中．

    临界值表：

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．

    （1）求证：平面；

    （2）若，求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，椭圆的离心率为， 是椭圆的右焦点， 的斜率为， 为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的动直线与交于， 两点，当面积最大时，求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．

    （1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

    （2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    曲线的参数方程为为参数），是曲线上的动点， 且是线段 的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）求线段 的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）解不等式；

    （2）设，若关于的不等式解集非空，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析