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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. “节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值，则S=0时的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 重庆市统计局公布，今年一季度全市经济全面向好，实现国民生产总值约为8840000万元，则8840000万元用科学记数法表示为________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式方程的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：已知DE∥BC，DE=2，BC=3，若△ABC的周长为8，则△ADE的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2010•密云县）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
    A．50，20
    B．50，30
    C．50，50
    D．135，50

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2012•重庆模拟）倒数是-8的数为（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2011•黔东南州）下列运算中，正确的是（ ）
    A．x2+x4=x6
    B．2x+3y=5xy
    C．x6÷x3=x2
    D．（x3）2=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2012•重庆模拟）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x≠3
    C．x≥0且x≠3
    D．x＞0且x≠3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ）

    A．150°
    B．140°
    C．130°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2013•湖州二模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为（ ）
    A．35°
    B．45°
    C．55°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•随州）如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2013•安徽模拟）察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第n个图形中阴影部分的面积用字母表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2012•重庆模拟）矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是线段BC边上一动点，Q在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为y，则y与x的函数的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，连接DG，下列结论：①∠GDH=∠GHD；②△GDH为正三角形；③EG=CH；④EC=2DG；⑤S△CGH：S△DBH=1：2．其中正确的是（ ）

    A．①②③
    B．②③④
    C．③④⑤
    D．①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （2012•重庆模拟）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•重庆）解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 保护环境，市政府计划在连接A、B两居民区的公路北侧1500米处修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到A、B两居民区的距离相等．
    （1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；
    （2）在图中画出污水处理厂的位置P．（要求：用尺规作图，并写出已知和求作）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•鄂州）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•扬州一模）先化简，再求值：，其中x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，，反比例函数过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△OAC的面积；
    （3）根据图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
    （1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
    （2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
    （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
    （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2012•重庆模拟）已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
    （1）求证：FG=FH；
    （2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴；经调查发现：种植亩数y（亩）与每亩补贴x（元），满足函数关系：y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z（元）与每亩补贴x（元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100元．
    （1）求出Z与x的函数关系表达式；并写出x的取值范围；
    （2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最大值；
    （3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜每亩的实际收益将会减少x元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到640万元，则政府每亩应补贴多少元？
    （参考数据：，结果保留到整数位）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=2，AB=，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得△OCD，已知点E的坐标是（2、2）
    （1）求经过D、C、E点的抛物线的解析式；
    （2）点M（x、y）是抛物线上任意点，当0＜x＜2时，过M作x轴的垂线交直线AC于N，试探究线段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此时M点的坐标；
    （3）P为直线AC上一动点，连接OP，作PF⊥OP交直线AE于F点，是否存在点P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析