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如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=2，AB=

，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得△OCD，已知点E的坐标是（2、2）
（1）求经过D、C、E点的抛物线的解析式；
（2）点M（x、y）是抛物线上任意点，当0＜x＜2时，过M作x轴的垂线交直线AC于N，试探究线段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此时M点的坐标；
（3）P为直线AC上一动点，连接OP，作PF⊥OP交直线AE于F点，是否存在点P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=2，AB=，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得△OCD，已知点E的坐标是（2、2）
（1）求经过D、C、E点的抛物线的解析式；
（2）点M（x、y）是抛物线上任意点，当0＜x＜2时，过M作x轴的垂线交直线AC于N，试探究线段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此时M点的坐标；
（3）P为直线AC上一动点，连接OP，作PF⊥OP交直线AE于F点，是否存在点P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B''，则点A'的坐标是________，点A''的坐标是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B''，则点A'的坐标是________，点A''的坐标是________．

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如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B''，则点A'的坐标是________，点A''的坐标是________．

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如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B''，则点A'的坐标是________，点A''的坐标是________．

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如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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