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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量夹角为45°，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（ ）
    A．{x|-1≤x＜0}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|0≤x≤2}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）

    ①；②；
    ③；④．
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若是夹角为的单位向量，且，，则=（ ）
    A．1
    B．-4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（ ）
    A．或5
    B．或5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f（x）=，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
    A．[0，）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两条直线l1：y=m 和 l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，的最小值为（ ）
    A．16
    B．8
    C．8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且．
    （Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．
    （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列，并求出an；
    （Ⅱ）设bn=（2-n）（an-2），求{bn}的最大项．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=log2（ax2+2x-3a）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求该函数的定义域和值域；
    （Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

    （Ⅰ）求证AD⊥BM；
    （Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为时，试确定点E的位置．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．

    难度: 中等查看答案及解析