如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得...

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如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证AD⊥BM；
（Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为

时，试确定点E的位置．

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如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证AD⊥BM；
（Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为时，试确定点E的位置．
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如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）当AB=2时，求三棱锥的体积；
（2）求证：BM⊥AD.

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图1，已知直角梯形ABCD中，，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．
（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求点B到平面PCE的距离．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，F为AB中点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求CE与平面BCD所成角的正弦值．
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在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图.
（Ⅰ）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求二面角C—AB—F的正切值.

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在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD=2，AB=4，AD=BC=．沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如图．
（Ⅰ）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求二面角C-AB-F的正切值．

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