如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM...

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如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.

（1）当AB=2时，求三棱锥的体积；

（2）求证：BM⊥AD.

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如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）当AB=2时，求三棱锥的体积；
（2）求证：BM⊥AD.

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证AD⊥BM；
（Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为时，试确定点E的位置．
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如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．
（1）求四棱锥D-ABCE的体积；
（2）求证：AD⊥平面BDE．

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如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．
（1）求四棱锥D-ABCE的体积；
（2）求证：AD⊥平面BDE．

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（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥.
（1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值.

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如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE．

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