已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知是虚数单位,且,则的共轭复数在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后,引起观众强烈反响,为了解该电视剧的人物特征,小赵计划从1~6集中随机选取两集进行观看,则他恰好选择连续的两集观看的概率为( )
A. B. C. D.
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已知的终边上有一点,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则满足的实数的值为( )
A. B. C. D. 2
难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体是两个正四棱锥的组合体,其三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足不等式组,则的最大值为( )
A. 0 B. 3 C. 9 D. 11
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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
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如图所示的程序框图,若输出的结果为4,则输入的实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的大致图像为( )
A. B.
C. D.
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过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线,垂足为,与另外一条渐近线交于点,若,则( )
A. 2 B. C. D.
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已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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在中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角;
(2)若点在边上,且的面积为,求边的长.
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某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据:
试根据所给数据,建立关于的线性回归方程,并根据(1)中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式: , .
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如图,四棱锥的底面是直角梯形, , ,
,点在线段上,且, , 平面.
(1)求证:平面平面;
(2)当四棱锥的体积最大时,求四棱锥的表面积.
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过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,点在抛物线的准线上,且,求的面积.
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已知.
(1)若方程在上有实数根,求实数的取值范围;
(2)若在上的最小值为,求实数的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(其中为参数, 为常数),以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于点两点.
(1)若,求实数的值;
(2)若,点坐标为,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若对任意正实数恒成立,求实数的取值范围.
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