已知复数,若是复数的共轭复数,则( )
A. B. C. D.
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已知集合 ,则的真子集个数为( )
A. B. C. D.
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已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:
则( )
A. B. C. D.
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下列说法中,错误的是( )
A. 若平面平面,平面平面,平面平面,则
B. 若平面平面,平面平面,则
C. 若直线,平面平面,则
D. 若直线平面,平面平面平面,则
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已知抛物线的焦点为,抛物线上一点满足,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数若,且函数存在最小值,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则判断框中可以填( )
A. B. C. D.
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现有六支足球队参加单循环比赛(即任意两支球队只踢一场比赛),第一周的比赛中,各踢了场, 各踢了场, 踢了场,且队与队未踢过, 队与队也未踢过,则在第一周的比赛中, 队踢的比赛的场数是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,下图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数, ,若, ,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别是,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
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已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | 400 | 300 | 700 |
认为共享产品对生活无益 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为共享产品的态度与性别有关系?
(2)为了答谢参与问卷调查的人员,该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券,购物券金额以及发放的概率如下:
购物券金额 | 20元 | 50元 |
概率 |
现有甲、乙两人领取了购物券,记两人领取的购物券的总金额为,求的分布列和数学期望.
参考公式: .
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知椭圆: 过点,且离心率为.过点的直线与椭圆交于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点为椭圆的右顶点,探究: 是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.(其中, , 分别是直线、的斜率)
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已知函数.
(Ⅰ)探究函数的单调性;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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