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本卷共 20 题,其中:
选择题 6 题,解答题 14 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
    A.分层抽样法,系统抽样法
    B.分层抽样法,简单随机抽样法
    C.系统抽样法,分层抽样法
    D.简单随机抽样法,分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设有n个样本x1,x2,…xn,其标准差是Sx,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其标准差为Sy,则下列关系正确的是( )
    A.Sy=3Sx+5
    B.Sy=3Sx
    C.Sy=Sx
    D.Sy=Sx+5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
    A.0.6小时
    B.0.9小时
    C.1.0小时
    D.1.5小时

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个单位有职工120人,其中业务人员60人,管理人员40人,后勤人员20人,为了解职工健康情况,要从中抽取一个容量为24的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到的人数为( )
    A.4
    B.12
    C.5
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 欲对某商场作一简要审计,通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.现采用如下方法:从某本50张的发票存根中随机抽一张,如15号,然后按序往后将65号,115号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )
    A.简单随机抽样
    B.系统抽样
    C.分层抽样
    D.其它方式的抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在抽查某产品的尺寸过程中,将其中尺寸分成若干组,[c,d]是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|c-d|等于( )
    A.hm
    B.
    C.
    D.与m,n无关

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 14 题
  1. 一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知样本方差由,则x1+x2+…+x10=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是x1,x2…,x100的平均数,a是x1,x2…,x40的平均数,b是x41,x42…,x100的平均数,则,a,b之间的关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个总体的个数为n,用简单随机抽样的方法,抽取一个容量为2的样本,个体a第一次未被抽到第二次被抽到,以及整个过程中个体a被抽到的概率分别是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一组数据:x1,x2,x3,…,xn(x1≤x2≤x3≤…≤xn),它们的算术平均值为10,若去掉其中最大的xn,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的x1,余下数据的算术平均值为11,则x1关于n的表达式为________;xn关于n的表达式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某中学有员工160人,其中中高级教师48人,一般教师64人,管理人员16人,行政人员32人,从中抽取容量为20的一个样本.以此例说明,无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法,总体中的每个个体抽到的概率都相同.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验,10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示,问:哪一种质量相对好一些?
    使用时间(小时) 频数
    2100 1
    2110 2
    2120 3
    2130 3
    2140 1
    甲                                  
    使用时间(小时) 频数
    2100 1
    2110 1
    2120 5
    2130 2
    2140 1
    乙.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数(单位:cm).

    (1)列出样本的频率分布表(含累积频率);
    (2)画出频率分布直方图;
    (3)根据累积频率分布,估计小于134的数据约占多少百分比.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表.
    试根据以上数据,判断他们谁更优秀.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 随着黄石市精神文明建设的不但推进,市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多.如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后,绘制的频率分布直方图,从左到右的前七个长方形面积这和为0.94,最后一组的频数是12,则此次抽样的样本容量是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在相同条件下,对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图如下:
    则本次试验中,耗油1升所行走的路程在13.05~13.55千米范围内的汽车共有 ______辆.

    难度: 中等查看答案及解析