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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. sin30°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 上海世博会于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，这届世博会吸引了世界各地约72000000人次参观，将72000000用科学记数法表示正确的是（ ）
    A．0.72×108
    B．7.2×107
    C．7.2×106
    D．72×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
    A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
    B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
    C．打开电视机，正在播放动画片
    D．每周的星期日一定是晴天

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于（ ）

    A．47°
    B．86°
    C．94°
    D．133°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（ ）
    A．70°
    B．35°
    C．30°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（ ）
    A．＜x＜x2
    B．x＜＜x2
    C．x2＜x＜
    D．＜x2＜

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年0.3万公顷．照此速度发展下去，设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷．在下列图象中，能正确反映S与t的函数关系的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中结论正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若|a-2|++（c-4）2=0，则a-b+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是________（写出一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACD重合，如果，那么PD的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：
    甲：97，103，95，110，95
    乙：90，110，95，115，90
    经计算，它们的平均分=100，=100；方差是=33.6，=110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是________同学．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个．
    周期序号 在第x周期后细胞总数
    1 n-1+（n-1）=2（n-1）
    2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
    3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
    … …
    （Ⅰ）设在第x周期后时，该细胞的总个数为y，则y与x的关系式为________．
    （Ⅱ）当n=21时，细胞在第________周期后时细胞的总个数最多，最多是________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求C点的坐标；
    （3）求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
    （1）取出白球的概率是多少？
    （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
    （1）求证：DE是圆O的切线；
    （2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度（结果可保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．
    （1）根据所给条件，完成下表：
    答题情况 答对 答错或不答
    题数 x
    每题分值 10 -5
    得分 10x
    （2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
    （1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
    （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；
    （3）连接OA、AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析