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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2（x+3），则f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某高校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图，其中成绩在[40，70]内的学生有120人，则该校高三文科学生共有________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正数x，y满足则xy的最小值是=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C1：的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，PN，其中切点为M，N则四边形PMFN面积的最大值 为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若i为虚数单位，则复数=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

    A．O
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是（ ）
    A．若m∥n，m丄α，则n 丄α
    B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    C．若m丄α，m丄β，则α∥β
    D．若m丄α，m⊂β，则 α 丄β

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，给定由6个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取2个点，则两点间的距离为2的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=下列命题正确的是（ ）
    A．若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，则f（x）存在最大值
    B．若f（x）存在最大值，则f1（x）是增函数，f2（x）是减函数
    C．若f1（x），f2（x）均为减函数，则f（x）是减函数
    D．若f（x）是减函数，则f1（x），f2（x）均为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线c：，以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N （异于原点O），若|MN|=，则双曲线C的离心率 是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（ ）
    A．224
    B．225
    C．226
    D．256

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x∈B，x∉A则实数b的取值范围是（ ）
    A．b≠0
    B．b＜0或b≥4
    C．0≤b＜4
    D．b≤4或b≥4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=c+bcosC．
    （I ）求角B的大小
    （II）若，求a+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5 成等比数列
    （I）求数列{an}的通项公式：
    （II）若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an求数列{bn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=，AD=BD：EC丄底面ABCD，FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
    （I ）求证：AD丄BF；
    （II ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=mx3-x+，以点N（2，n）为切点的该图象的切线的斜率为3
    （I）求m，n的值
    （II）已知，若F（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上有最大值 1，试求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
    （Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
    （Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析