已知椭圆C1：的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，P...

已知椭圆的左焦点为，点为椭圆上一动点，过点向以为圆心，为半径的圆作切线，其中切点为，则四边形面积的最大值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，以椭圆的右焦点为圆心，为半径作圆（其中为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点作此圆的切线，切点为.

（1）若，为椭圆的右顶点，求切线长；

（2）设圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若，且恒成立，求直线被圆所截得弦长的最大值.

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

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椭圆的左、右焦点为，离心率为，已知过轴上一点作一条直线：，交椭圆于两点，且的周长最大值为8.

（1）求椭圆方程；

（2）以点为圆心，半径为的圆的方程为.过的中点作圆的切线，为切点，连接，证明：当取最大值时，点在短轴上（不包括短轴端点及原点）.

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已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a²=b²+c²)的左右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b―c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________.

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已知椭圆的离心率，且椭圆过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]

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