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本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题

  1. 复数（为虚数单位）的模等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为，则的值为（　　 ）

    A．3　　　　 B．1　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知与之间的一组数据：

    0

    1

    2

    3

    1

    3

    5

    7

    则与的线性回归方程为必过点（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式的解集是（　　 ）

    A．　　　　 B．或　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是一个算法的流程图，若输入的值为2，则输出的值是（　　 ）

    A．0　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 坐标系中，圆的圆心的极坐标是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（　　 ）

    A．类比推理　　　　 B．归纳推理　　　　 C．演绎推理　　　　 D．以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    用水量

    4

    3

    由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则（　　 ）

    A．10.5　　　　 B．5.15　　　　 C．5.2　　　　 D．5.25

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 化极坐标方程为直角坐标方程为（　　 ）

    A．或　　　　 B．

    C．或　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 阅读程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 极坐标方程所表示的曲线是（　　 ）

    A．一条直线　　　　 B．一个圆　　　　 C．一条抛物线　　　　 D．一条双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 若关于的不等式的解集为，则　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 复数（是虚数单位）的共轭复数为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将极坐标化为直角坐标为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 观察下列各式：，，，，……，则　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科.

    （1）根据以上信息，写出列联表；

    （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

    参考公式：

    p（K2≥k0）

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    k0

    2．07

    2．71

    3．84

    5．02

    6．64

    7．88

    10．83

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于的不等式，其解集为.

    （1）求的值；

    （2）若均为正实数，且满足，求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非　 负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为　 .

    （1）把曲线的极坐标方程化为普通方程；

    （2）求直线与曲线的交点的极坐标（）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如

    下数据：

    单价（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）求回归直线方程，其中；

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂　 获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）求直线被曲线截得的弦长.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若，其中.

    （1）当时，求函数在区间上的最大值；

    （2）当时，若，恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析